第 6 题 代数 第 2 次测试 题面已校核

方程组求值

难度 ★★★★★ 方程组换元代数恒等变形

已知 $x,y,z$ 为正实数,且满足
$$y^{2}=(2x+3)(2x+9),\qquad z^{2}=x^{2}+6x,\qquad (y+z)^{2}=7(x+3)^{2}.$$
求 $x+y+z$ 的值.

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[原始流传文本] 第6题 已知x,y,z为正实数且满足 y²=(2x+3)(2x+9),z²=x²+6x,(y+z)²=7(x+3)²,求x+y+z的值.

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