第 6 题 代数 第 2 次测试 题面已校核

指数不等式的不可兼性

难度 ★★★★★ 不等式指数函数含参讨论

求证:当 $t\le 7$ 或 $t\ge 8$ 时,
$$5^{\,t-5}<2^{\,t-2}\quad\text{与}\quad 5^{\,t-5}>3^{\,t-3}$$
不能同时成立.

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[原始流传文本] 第6题 求证:当t≤7或t≥8时,5^(t−5)<2^(t−2) 与 5^(t−5)>3^(t−3) 不能同时成立.

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