组委会发布的《刘勰杯初中数学竞赛大纲》把考察范围分成了代数式、方程和不等式、函数、几何、数论、组合几个板块。很多同学问：内容这么多，先学哪个？这篇文章给出我的建议。

一、先看分值结构

两试共 8 道解答题，每题 15 分，总分 120 分。从近两年试卷看，四个传统模块的分布大致是：

模块 出现频率 我的定位
几何 几乎每次 2 题 基本盘，必须拿稳
代数（式与不等式） 每次 2~3 题 拉分点，技巧密度最高
数论 每次 1~2 题 区分度来源，入门易精通难
组合 每次 1~2 题 思维体操，题量少但常出妙题

二、推荐的三阶段节奏

第 1 阶段（打地基，约 40% 时间）：把课内内容学扎实，重点是大纲里与课内重叠的部分——一元二次方程、二次函数、相似与圆。课内不熟就刷竞赛题，是最低效的做法。

第 2 阶段（攻模块，约 40% 时间）：按下面优先级逐个突破：

  1. 几何：三角形的五心、圆幂定理、四点共圆、塞瓦/梅涅劳斯定理。这几样覆盖了几何题八成的工具；
  2. 代数：因式分解（拆添项、待定系数）、含绝对值的方程与不等式、简单的多元方程组；
  3. 数论：整除判定、最大公约数与辗转相除法、奇偶分析、完全平方数的性质、简单同余；
  4. 组合：抽屉原理、枚举法、极端原理、反证法。

第 3 阶段（刷真题，约 20% 时间）：限时模拟本站的历届真题，做完立刻对答案、写错因。错题本比新题更重要。

三、几个常见误区

  • 盲目学高中内容：大纲明确说明三角函数、导数、解析几何、复数、向量、立体几何不在考察范围，不要跑偏；
  • 只刷题不总结：每道好题做完，花两分钟回答“这道题的关键一步是什么、我为什么没想到”，比再做三道题有用；
  • 忽视书写：解答题按步骤给分，跳步等于白送分。平时练习就要写完整过程。

四、用好本站

  • 「赛事真题」板块有历届试题与讨论区，卡住时先看看别人的思路，但先自己做过再看；
  • 做完的题欢迎把自己的解法留在留言区，讲清楚别人的困惑，是最好的复习。

祝大家备赛顺利。有任何数学问题，欢迎在本专栏的评论区留言，我会挑有代表性的问题专门写文解答。